Definition
古典力学に由来するハミルトニアンは、系の運動エネルギーと位置エネルギーの和を表します。AIでは、ハミルトニアンニューラルネットワーク（HNN）がこの概念を取り入れ、物理法則に従うダイナミクスを学習させ、長時間のシミュレーションでもエネルギー保存則を満たすようにします。
Summary
系の全エネルギーを表す関数であり、物理学に着想を得たAIモデルにおいて、ダイナミクスをシミュレートしたりエネルギー保存則を適用したりするために使用される。
Key Concepts
- エネルギー保存則
- シンプレクティック積分
- ニューラル常微分方程式（Neural ODEs）
- 物理的事前知識（Physical Priors）
Use Cases
- 分子動力学シミュレーション
- 気象予報
- 物理制約付きロボットの動作計画